LS-Lehrbuch, Jg. 08, S. 110, Nr. 3c
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Zuordnungen: Funktion ja oder nein?

Am Beispiel von S. 110, Nr. 3c kann man sehr schön sehen, dass es auch in der (ach so exakten/klaren!) Mathematik nicht immer eine eindeutige Antwort gibt, sondern es eine Frage der Argumentation ist.

Es geht um die Zuordnung
gefahrene Strecke --> Benzinverbrauch,

ob diese eine Funktion ist oder nicht. Beide Antworten (ja und nein) können richtig sein - je nachdem, wie man dies begründet.

Variante 1:
Ja, es ist eine Funktion, da einem Auto zu jeder gefahrenen Strecke der Bezinverbauch eindeutig zugeordnet werden kann. VORAUSGESETZT - und das ist die entscheidende Einschränkung in der Begründung! -, das Auto fährt immerzu weiter (bleibt bspw. nicht stehen).

Variante 2:
Nein, es ist keine Funktion, da einer gefahrenen Strecke mehrere Bezinverbräuche zugeordnet werden können. Dies tritt bspw. dann auf, wenn das Auto mit eingeschaltetem Motor längere Zeit stehen bleibt (z.B. im Stau) und die Verbraucher im Auto (Motor, Klimaanlage, Radio, Licht etc.) weiter laufen. Diese verbrauchen nämlich Strom, der vom Motor mit Benzin erzeugt wird, während das Auto aber keinen Zentimeter weiter fährt.

Man sieht, in diesem Fall ist es eine Frage der Brgründung bzw. der EINSCHRÄNKUNGEN (vgl. das Wort "vorausgesetzt" oben), die man macht. Dabei sollte man in der Argumentation nur solche Einschränkungen machen, die auch plausibel und nicht völlig unlogisch erscheinen.